پیش دبستانی تا ششم ابتدایی

پیش دبستانی تا ششم ابتدایی تحلیل آمار سایت و وبلاگ

5دبستانی،با کودکان برای کودکان،پیش دبستانی تا ششم ابتدایی

نمونه سوال و آزمون های اول تا ششم ابتدایی، کارتون، نقاشی و رنگ آمیزی، کاردستی، فلش کارت و کاربرگ، قصه و مقاله، پیش دبستانی و مهد

دانلود و نمونه کامل از یک اقدام پژوهی، مراحل اقدام پژوهی (درس ریاضی)

اقدام پژوهی

در جامعه كنونی، خوب زیستن نیازمند توانایی‌های انتخاب‌گری، استدلال، تصمیم‌گیری و حل مسأله است. آموزش و پرورش، رسالتی بزرگ، در ایجاد چنین توانایی هایی در افراد جامعه بر دوش دارد. از دیدگاه برنامه‌ریزان، ریاضیات یكی از مواد درسی است كه آموزش و فراگیری آن در جهت انجام دادن چنین رسالتی ضروری است. ریاضیات همواره جز مواد درسی همه‌ی دوره‌های تحصیلی در همه‌ی نظام‌های آموزش رسمی جهان بوده است. متعارف‌ترین توجیه برای وجود ریاضی در برنامه آموزش عمومی و همگانی این است كه "ریاضیات به انسان فكر كردن را می‌آموزد". پرورش قدرت تفكر و خلاقیت، حداقل انتظاری است كه از آموزش ریاضی مد نظر است و این خود بیانگر نقش ویژه‌ای است كه این درس باید در پرورش توانایی‌های ذكر شده در دانش‌آموزان ایفا كند. این مهم حاصل نمی‌شود مگر این كه آموزش ریاضیات "رشد توانایی حل مسأله" را سرلوحه برنامه‌های آموزشی خود قرار دهد (لوری و وایتلند[1]، 2000، لوكانگلی و كورنولدی[2]، 1997).


 توصیف وضعیت موجود

چند سالی است كه در كلاس‌های دوره متوسطه دخترانه به تدریس درس ریاضی مشغولم. در این مدت كلاس درس ریاضی من مثل اكثر كلاس‌های درس ریاضی، چندان پر نشاط و فعال نبود. طبق معمول در هر جلسه درسی از ریاضی تدریس می‌شد و از دانش‌آموزان خواسته می‌شد در صورت داشتن وقت كافی مسائل مربوط به درس در كلاس و در غیر این صورت در خانه نوشته و حل شود. در هر صورت پس از حل تمرین‌ها توسط دانش‌آموزان از آن‌ها خواسته می‌شد كه پای تخته بیایند و مسائل را خودشان حل كنند و از دیگران نیز خواسته می‌شد كه به دقت مراحل، حل تمرین را زیر نظر داشته باشند ولی معمولاٌ مشاهده می‌شد كه دانش‌آموز یا قادر به حل تمرین نمی‌باشد كه در این صورت از دانش‌آموزان دیگر خواسته می‌شد تمرین مورد نظر را حل كنند و یا این كه حل تمرین كاملاٌ حفظ شده بود و دانش‌آموز قادر به ارائه دلیل كافی در مراحل، حل تمرین نبود و هم‌چنین دانش‌آموزان دیگر در طی حل تمرین وقت خود را صرف حفظ كردن تمرین بعدی می‌كردند كه در صورتی كه از آنان خواسته شود پای تخته بیایند از حل تمرین بعدی عاجز نباشند.

به هر طریق این كلاس معمولاٌ با فعالیت‌های مؤثر و یادگیری كم اكثر دانش‌آموزان طی می‌شد. این وضعیت برای من و دانش‌آموزان خوش‌آیند نبود. تصمیم گرفتم تا آن جایی كه می‌توانم در این وضعیت تقریباٌ نامطلوب كلاس درس ریاضی تغییر و تحولی ایجاد كنم.

برای این كار فكر كردم بهتر است از خود دانش‌آموزان بپرسم كه چرا كلاس درس ریاضی به سمت حفظ مطالب پیش می‌رود، تا این كه این كلاس، كلاسی استدلالی باشد؟ چرا دانش‌آموزان از درك مطالب ریاضی و خصوصاٌ حل مسائل غیرمعمولی ریاضی عاجزند؟ و ... تصمیم گرفتم این كار را در كلاس درس ریاضی جبرانی در یكی از مدارس شروع كنم. یك روز پس از تدریس و حل تمرین‌های درس قبل تصمیم گرفتم موضوع را با دانش‌آموزان در میان بگذارم. رو به آن‌ها كردم و گفتم می‌خواهم موضوعی را با شما مطرح كنم چند لحظه‌ای گذشت، كلاس آرام شد و همه سكوت كردند. از دانش‌آموزان خواستم تا خود را آماده كنند و در بحثی كه من موضوع آن را مطرح می‌كنم شركت نمایند.

گفتم: بچه‌ها! هم چنان كه شما می‌دانید كلاس درس ریاضی معمولاٌ بازده خوبی از نظر یادگیری ندارد و در آن یادگیری استدلالی كمتر اتفاق می‌افتد و بیشتر دانش‌آموزان مطالب ریاضی را حفظ می‌نمایند. من فكر كردم بهتر است نخست موضوع را با خود شما در میان بگذارم و خواهش كنم درباره‌ی پرسشی كه مطرح می‌كنم فكر كنید و نظرتان را روشن و دقیق بیان كنید. تعیین نظرهای منطقی شما، ما را در بهبود وضعیت فعلی كلاس ریاضی یاری می‌كند.

از چهره‌ی اكثر دانش‌آموزان پیدا بود كه بسیار علاقه‌مند به شركت در این بحث هستند. گفتم: بچه‌ها! پرسش من از شما این است: چرا به درس ریاضی توجه نمی‌شود؟ و چرا حل مسائل ریاضی توسط عده زیادی از دانش‌آموزان حفظ می‌گردد؟ خواهش می‌كنم فكر كنید و بعد جواب دهید. می‌توانید پیش از پرداختن به پاسخ، مطالب‌تان را یادداشت كنید و بعداٌ نظرتان را اعلام كنید.

برخی از دانش‌آموزان دست بلند كردند و خواستند كه نظرشان را اعلام كنند.

پس از دادن چند دقیقه فرصت، نظر دانش‌آموزان را پرسیدم. سخنان درست و نادرست بسیاری گفته شد. خلاصه‌ی آن چه گفته شد به این شرح بود:

1-از دوره‌ی ابتدایی ریاضی به خوبی تدریس نشده و مفاهیم ابتدایی ریاضی برای دانش‌آموزان جا نیفتاده است.

2-بسیاری از معلمان راه و روش درست تفهیم مطالب ریاضی را نمی‌دانند.

3-حل بعضی از مسائل ریاضی سخت و دور از ذهن دانش‌آموزان است.

اكثر مطالب را یادداشت نمودم و با دانش‌آموزان قرار گذاشتم پس از این گاهی درباره‌ی نحوه‌ی بهبود تدریس درس ریاضی صحبت كنم و راه‌هایی كه به نظر هر كس می‌رسد را بیان كند تا بتوانیم به نتیجه‌ای برسیم. من هم قول دادم علاوه بر آنان از منابع دیگر، اطلاعاتی نیز گردآوری كنم.

گر چه در نظرهای دانش‌آموزان واقعیت‌های بسیار تلخی دیده می‌شد، احساس كردم برای پیدا كردن راه حل مناسب، لازم است از منابع آگاه و موثق‌تر اطلاعاتی را جمع‌آوری كنم.

گردآوری اطلاعات (شواهد 1)

      برای این كه بتوانم درباره‌ی پرسشی كه مطرح كرده بودم اطلاعات دقیق‌تری به دست آورم تصمیم گرفتم علاوه بر نظرات دانش‌آموزان، موضوع را با همكارانم (كه صاحب نظر هستند) در میان بگذارم.

در یك زنگ تفریح موضوع را با چند تن از همكاران در میان گذاشتم برخوردهای متفاوت و ضد و نقیض داشتند. برخی علاقه‌ای به بحث مطرح شده نشان ندادند. برخی هم علاقه‌مند نشان دادند. به هر حال تلاش كردم زمینه‌ی كار را فراهم كنم و از همكارانی كه علاقه‌مندتر و آماده‌تر هستند كمك بگیرم.

قرار گذاشتم یك روز پایان وقت كلاس در مدرسه بمانیم و راجع به موضوع، بحث كنیم. همكاران علاقه‌مند قبول كردند زمان را تعیین كردیم و در آن جلسه موضوع بی‌علاقگی و حفظ مطالب ریاضی را مطرح كردم. بحث طولانی شد. هر یك از همكاران نظر خودشان را اعلام كردند. تلاش كردم نكات عمده‌ی حرف‌های دوستان منتقد را یادداشت كنم. مطالب بسیاری مطرح شد و یادداشت قابل توجهی تهیه كردم.

برخی از مطالب شبیه نظرهای دانش‌آموزان و برخی دیگر اساسی‌تر. روی هم اندیشه‌ها در یك جهت و كارشناسانه بود..

با توجه به مطالب مطرح شده در این جلسه توسط همكاران و هم‌چنین بیان نظرات دانش‌آموزان در كلاس تصیمم بر آن شد كه روش تدریس سنتی كنار گذاشته شود و روش‌های فعال و جدید مورد استفاده قرار گیرد. ولی این كه چه روشی انتخاب شود كار بسیار سختی بود. به همین منظور در این جلسه تصمیم گرفته شد كه من به مطالعه‌ی روش‌های موجود بپردازم و یا به سراغ اساتید دانشگاه بروم و از آنان كمك بگیرم.

یادم آمد كه قبلاٌ مطلبی در مورد نقش راهبردهای خودتنظیمی در حل مسائل ریاضی خوانده‌ام. به سراغ آن مطلب در فصلنامه علمی-پژوهشی نوآوری آموزشی رفتم و مقاله‌ای با عنوان "بررسی نقش راهبردهای خودتنظیمی در حل مسائل ریاضی دانش‌آموزان" یافتم. چند باری مقاله را مرور نمودم تا مراحل استفاده از راهبرد خودتنظیمی برای خودم جا بیفتد. در همین حال متوجه شدم كه می‌توانم از راهنمایی‌های اساتید دانشگاه استفاده نمایم. به سراغ ایشان رفتم و طی چند جلسه بحث و مشاوره از نظرات ایشان در رابطه با همین موضوع استفاده كردم.

تجزیه و تحلیل اطلاعات

پس از مطالعه اسناد و مدارك، بحث‌ها و مقالات، اطلاعات حاصل از این فرآیند مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. اشكالات و كاستی‌های كلاس درس ریاضی تا اندازه‌ای مشخص شد. به نظر آمد كه می‌توانم طی چند جلسه توضیح و آموزش فراشناخت در یادگیری و خودتنظیمی  دانش‌آموزان را برای تقویت و استفاده از خودتنظیمی در حل مسائل خصوصاٌ مسائل غیر معمولی آماده كنم. خلاصه‌ی یافته‌های حاصل از تجزیه و تحلیل به شرح زیر مدون شد.

خلاصه‌ی یافته‌های اولیه

علل حفظ كردن و یادگیری كم و تقریباٌ غیر مؤثر درس ریاضی به این شرح بود:

1-ناشناخته بودن اهداف درس ریاضی

2-آشنا نبودن معلمان با تدریس درس ریاضی در پایه‌های پایین‌تر

3-استفاده كردن از روش‌های سنتی تدریس

4-آموزش ندیدن معلمان و آماده نشدن برای تدریس درس ریاضی

5-ناتوانی دانش‌آموز به تشخیص ارتباط میان اجزای گوناگون مسأله

6-خرد نكردن مسأله

7-امتحان نكردن مسأله به منظور این آیا راه حل انتخاب شده درست است یا خیر

8-درك نكردن مسأله

9-از راهبرد نظارت و كنترل آگاهی ندارند.

هدف از اقدام‌پژوهی: آشنایی دانش‌آموزان با مفاهیمی هم چون یادگیری از طریق فراشناخت، خودتنظیمی، مسائل معمولی و غیرمعمولی و مهم‌تر از همه تقویت جریان خودتنظیمی در دانش‌آموزان به منظور حل مسأله و خصوصاٌ حل مسائل غیرمعمولی.

نظریه‌ فراشناخت در فرآیند یاددهی و یادگیری

در تدریس درس ریاضی، مثل هر درس دیگر باید، اصول و مبانی ویژه‌ای را در نظر داشت. به طور كل، فراشناخت درباره‌ی تفكر است. این ایده كه فراگیران درباره‌ی تفكر خود می‌اندیشند، به زمان افلاطون و ارسطو برمی‌گردد.

فراشناخت، دانش فرد درباره‌ی فرآیندها و محصولات شناختی خود یا هر چیزمرتبط با آن‌ها از جمله ویژگی‌های مربوط به یادگیری اطلاعات یا داده‌ها است.

مهم‌ترین مسائل درس ریاضی در دوره‌های مختلف تحصیلی عبارت است از:

1-مسائل معمولی[3] 2- مسائل غیرمعمولی[4] (شوئنفلد، 1985).

مسائل معمولی: مسائلی هستند كه اطلاعات حاضر در صورت مسأله برای حل آن كفایت می‌كند.

مسائل غیرمعمولی: مسائلی هستند كه اطلاعات حاضر در صورت مسأله برای حل آن كفایت نمی‌كند و در آن اطلاعات غیر ضروری مبهم وجود دارد.

مطالعات انجام شده در این زمینه نشان می‌دهد كه آموزش ریاضی به ندرت، توانایی فكر كردن و حل مسأله را در دانش‌آموزان ایجاد كرده است. شاهد این ادعا گزارش لستر[5] (1986) و منوچهری و همكاران (200) است. این محققان دریافتند كه ضعف یادگیرندگان در همه‌ی سطوح آموزش ریاضی از ابتدایی تا دانشگاه با ضعف آن‌ها در حل مسأله ارتباط دارد این ضعف در مسائل معمولی كمتر و در مسائل غیر معمولی بیشتر است.

در سال 1976 لستر ضمن تحقیقی كه بر روی دانش آموزان كلاس سوم و پنجم دبستان آمریكا انجام داد به این نتیجه رسید كه ضعف یادگیرندگان در ریاضیات به مقدار زیادی در ضعف آنان در حل مسائل مربوط می شود كه این ضعف در مسائل معمولی كمتر و در مسائل غیر معمولی (مسائلی كه اطلاعات غیر ضروری یا اطلاعات مبهمی در آنها وجود دارد) بیشتر است.

همین‌طور گزارش لستر در سال 1978 كه بر روی دانش آموزان دوره راهنمایی انجام داد و گزارش كار پنتر– لیندكویست – سیلور در سال 1979 بر روی دانش آموزان متوسطه در كالج انجام دادند ادعای لستر (در سال 1976) را تایید نمودند.

این گزارش ها و گزارش های شبیه به آنها متخصصان آموزش ریاضی را وادار كرد كه به بررسی ریشه های این ضعف بپردازند. تا قبل از این گزارش ها اكثر متخصصین ضعف در حل مساله را به ضعف دانش آموز و یادگیرندگان در اكتساب اصول مفاهیم و روشهای مربوط به حل مسأله می‌دانستند (سالیوان 1976). اما گزارش های سزتلا (1981)، هوك (1980)، لاركین (1982) حاكی از این حقیقت بود كه ضعف یادگیرندگان در حالی است كه اصول مفاهیم مهارتها را كسب نموده اند ولی قادر نیستند از این اصول و مفاهیم و مهارتها در موقعیت های جدید استفاده نمایند. لذا معتقد بودند كه اگر چه اصول و مفاهیم و مهارتها در حل مسائل لازم می باشد اما كافی نیست. تا اینكه در دهه اخیر صاحب نظران نامداری از متخصصان آموزش ریاضی نظیر آلن شوئنفیلد (1985)، بوركوسكی (1988)، كای (1990)، لستر (1988)، حل مسأله را به عنوان یك فعالیت پیچیده شناختی مطرح نمودند. آن‌ها موفقیت در حل مسأله را علاوه بر اكتساب اصول – مفاهیم – روش‌ها، منوط به آگاهی فرد از دانسته های خود در زمینه ریاضی و نحوه استفاده از این آگاهی ها و هم‌چنین توانایی فرد در بازبینی عملكرد خود در حین حل مسأله و بعد از حل مسأله یا به عبارتی توانایی های فراشناختی دانستند. فرا شناخت را اولین بار فلاول (در سال 1973) به‌ صورت زیر مطرح كرد :

«فرا شناخت به شناخت فرد دربارة فرایندهای شناختی خویش و چیزهای دیگر مربوط به آن اطلاق می شود… فراشناخت از جمله به طرح ریزی و برنامه ریزی و به دنبال آن نظارت در مورد اجرای آنها گفته می شود».

در واقع فراشناخت به یكی از اصلی ترین مسائل در مورد تدریس حل مسأله پاسخ می دهد كه”انسان‌ها در موقع حل مسأله دقیقاً چه می كنند“.

مطالعات متعدد نشان داده است كه ایجاد توانایی های فراشناختی و حل مسأله برای یادگیری ریاضی لازم و ملزوم یكدیگرند.

آلن شوئنفیلد (1987) با توجه به تعریف فراشناخت تحقیقات در مورد فراشناخت را در محیط آموزش ریاضی در سه مقوله زیر خلاصه كرد.

1-خودآگاهی[6] :

به معنی اینكه دانش شما در مورد شناخت خودتان چیست به این معنی كه تا چه اندازه قادر به توضیح فرایند فكری خویش هستید؟

2- كنترل و خود نظمی[7]:

یعنی آیا می توانید آنچه را انجام می دهید ردیابی كنید.

3- نظام باوری[8] :

یعنی تصورات و جهان بینی شما در مورد خودتان، ریاضی، و حل مسأله چیست؟ كه به عقیده شونفیلد نظام باوری تاثیر زیادی بر توانایی واجرای حل مسائل دارد به طور مثال: اگر یادگیرندگان باور داشته باشند كه انجام دادن ریاضی تنها كار ریاضی دان ها می باشد و یا هر مسأله ای باید در مدت محدودی به فرض ده دقیقه حل شود یا اثبات قضیه ها ارتباطی با كشف و جستجو ندارد طبیعی است كه انگیزه آنها نسبت به یادگیری كم می شود و تلاش و كوشش آنها محدود می شود.

برای هدایت مسأله حل كن، باید او را بیشتر به استراتژی های فرا شناختی آشنا كرد. برای تدریس حل مسأله در كلاس درس سه استراتژی فراشناختی كار در گروه های كوچك همكاری[9] ، بحث

همگانی در كلاس[10] و نوشتن بازتابی[11] مطرح شده است كه به اختصار اشاره می شود.

1-كار در گروه های كوچك :

ابتدا كلاس درس را به گروه های كوچك باید تقسیم كرد و بطور مثال گروه های 3 نفره یا 4 نفره تقسیم كرد. زیرا بقول ویكوتكسی (1976) باعث می شود به «دامنه توسعه تقریبی[12]» برسند یعنی توانایی بالقوه ای كه در كودك (یا فرد در سنی خاص) وجود دارد با كمك دوستان و همكاری دیگران بارور شود.

كار در گروه های خیلی كوچك اگر بصورت برنامه ریزی شده و با راهنمایی و نظارت معلم انجام شود و توانایی های  فراشناختی یادگیرندگان را بالا می برد.

2-بحث همگانی در كلاس :

به معنی جمع آوری نظرات گروه های كوچك و ارائه آنها به تمام كلاس است. كارگروهی و بحث همگانی لازم و ملزوم یكدیگرند.

بحث همگانی به فراگیران كمك می كند تا با روشهای حل مسأله و با انواع فهمیدن ها و بد فهمی های دانشجویان دیگر آشنا شود و با تجزیه و تحلیل قرار دادن هر یك از راه‌های پیشنهاد شده بهترین راه حل را انتخاب كند.

بحث همگانی و كار گروهی تاثیر زیادی بر باور یادگیرندگان دارد و اعتماد به نفس آنها را بالا می‌برد و در می یابند مساله تنها با یك روش حل نمی شود.

3-نوشتن بازتابی :

نوشتن بازتابی به معنی این است كه از فراگیرندگان خواسته می شود كه با بازتاب بر جریان حل مساله در گروه های كوچك در كلاس به بررسی چگونگی فهمیدن خویش، احساس شان ، خوب فهمیدن ها و بد فهمی های خود بپردازند.

كه این كار به معلم كمك می كند كه با مشكلات یادگیرندگان آشنا شود و لذا معلم بتواند روش تدریس خود را متناسب با نیازهای آنها تغییر دهد.

البته چنین كاری نیازمند صبر و حوصله و ایثار معلم و جلب اعتماد متعلم توسط معلم می باشد.

توماس ویشال (1990) معتقد است «اگر زحمت چنین كاری تابع درجه دوم باشد سود آموزشی حاصل از آن و رضایت معلم از یادگیری یاد گیرندگان به صورت تابع نمایی است.»

پولیا و حل مسأله :

در سال 1945 جورج پولیا با نوشتن كتاب (How to solve it) برای اولین بار مدل یا چارچوبی برای حل مسأله ارائه داد این چارچوب را پولیا در چهار مرحله زیر مطرح می كند.

1.فهم سؤال

2.تهیه طرح یا نقشه

3.اجرای طرح

4.بازنگری

كه به طور خلاصه هر كدام را به صورت زیر می توان توضیح داد :

1) فهمیدن مسأله

پاسخ به پرسشی كه فهمیده نشده كاری عبث و بیهوده می باشد لذا معلم باید از افتادن چنین اتفاقی در كلاس جلوگیری كند و علاوه بر آن میل به پاسخ را در دانش آموز ایجاد كند. بنابراین ابتدا معلم باید از شاگرد بخواهد مسأله را بصورت روان بیان كند و سپس مشخص كند كه مسأله از نوع (ثابت كردنی) یا (پیدا كردنی) است. لذا شاگرد باید بتواند بخش های اصلی مسأله كه مجهول و داده‌ها و شرط است بیان كند. لذا معلم نباید پرسش های زیر را فراموش كند :

مجهول چیست؟ داده ها كدام است؟ شرط چیست؟ آیا تحقق یافتن شرط مسأله امكان پذیر است؟ آیا شرط مسأله برای تعیین مجهول كفایت می كند؟ یا این كه شرط مسأله كافی است؟ آیا شرط مسأله زائد است؟ آیا در شرط مسأله تناقض است؟

حال معلم می تواند به شاگردان پیشنهاد دهد كه :

در صورت امكان شكلی رسم كنید

علائم مناسب را به كار ببرید

قسمت های مختلف شرط را از هم جدا كنید

به منابع دیگر برای یافتن لغات و عبارت های كلیدی رجوع كنید.

2) تهیه طرحی مناسب برای مسأله :

معلم در اینجا باید از شاگرد بخواهد ارتباط میان داده ها و مجهول را پیدا كند و در صورت نیافتن ارتباط مستقیمی میان داده ها و مجهول مسأله های كمكی را در نظر بگیرد تا بتواند برای حل مسأله نقشه‌ای طرح كند لذا از طرف معلم سئوالات زیر برای طرح نقشه، توسط شاگرد می‌تواند مفید باشد.

در این جا مسأله ای وابسته به مسأله شما وجود دارد كه قبل از این حل شده است آیا می توانید آنرا به كار ببرید؟ آیا می توانید روش به كار رفته در آن را در این مسأله به كار ببرید؟ آیا باید یك عنصر كمكی را وارد كنید تا به كار بردن آن را ممكن سازد؟ آیا می توانید صورت مسأله را به صورت دیگری بیان كنید؟

اگر نمی توانید مسأله طرح شده را حل كنید ابتدا به حل كردن مسأله وابسته به آن بپردازید. آیا می‌توانید مسأله وابسته را كه بیشتر در دسترس باشد تحلیل كنید؟

با یك مسأله كلی تر؟ با یك مسأله خاص تر؟ با یك مسأله مشابه؟

آیا می توانید یك قسمت از مسأله را حل كنید؟ تنها یك جزء از شرط را نگاه دارید. و باقی آن را كنار بگذارید در این صورت مجهول تا به چه اندازه معلوم می شود و چگونه تغییر می كند؟ آیا می‌توانید از داده ها چیز سودمندی استخراج كنید؟

آیا داده های دیگری به فكر شما خطور می كند كه بتواند برای به دست آوردن مجهول سودمند باشد؟

آیا می‌توانید مجهول با داده ها یا در صورت لزوم هر دو را چنان تغییر دهید كه مجهول تازه و داده‌های تازه به یكدیگر نزدیكتر باشند؟

آیا همه داده ها را به كار برده اید؟ آیا همه شرط ها را به كار برده اید؟ آیا همه مفاهیم اصلی مندرج در مساله را بكار برده اید؟

چند نمونه از استراتژی های كه در طول حل مساله ممكن است بكار روند به قرار زیر می باشد:

تهیه مدل یعنی رسم الگوی مشابه یا منحنی متناسب با موقعیت مساله

تهیه فهرست جدول‌ها و منحنی های منظم و سازمان یافته و جستجو برای الگو كاركردن برعكس

انتخاب های نمادهای مناسب

مشخص كردن اطلاعات داده شده مورد احتیاج و خواسته شده

نوشتن یك معادله یا یك فرمول حل ساده تر و مرتبط با مساله داده شده

تقسیم یك مساله به زیر مساله های مختلف وحل هر كدام از آنها

استفاده از استدلال استنتاجی

كنترل فرضیه های پنهان در صورت مساله حدس یك جواب و آزمایش آن

تغییر نحوه نگرش به مساله (تغییر دیدگاه)

3) اجرای طرح (نقشه):

 پس از آن كه طرح مناسب برای حل مساله تهیه شد باید آن را به مورد اجرا گذاشت.

شخص باید نظارت كامل به پیشرفت اجرای طرح داشته باشد تا اگر زمانی احساس كند كه طرح كشیده شده او را به هدف كه همان حل مساله می باشد رهنمون نكند بتواند طرح جدیدی را تهیه و اجرا بكند.

سوالاتی كه در ضمن اجرای نقشه معلم می تواند از شاگرد بپرسد بصورت زیر می باشد. آیا طرحی كه تهیه كرده اید شما را به حل مساله هدایت می كند؟

آیا لازم است كه طرح فعلی را كنار گذاشته و طرح جدیدی تهیه كند؟

آیا برای اجرای طرح خود به اطلاعات اضافه تر یا كمك دیگران نیازمند می باشید؟

4) بازنگری :

 امتحان كردن جوابی كه بدست آمده است پس از پایان اجرا، حل كننده مساله باید بازنگری بر تمامی مراحل اجرای طرح داشته باشد و یك بررسی كلی در مورد مساله انجام دهد از جمله سوالاتی كه معلم می تواند در بازنگری مساله از شاگرد بپرسد به صورت زیر می باشد:

آیا نكاتی در مساله وجود دارد كه در حل مسائل دیگر می تواند مورد استفاده قرار گیرد.

آیا می توان مساله های مرتبط با این مساله را مطرح كنید و آنها را حل كنید.

آیا فكر می كنید تمامی راه حل های ممكن را یافته اید؟ آیا مساله راه حل دیگری دارد؟

آیا می توانید نتیجه را از راهی دیگر به دست آورید.

آیا می توانید نتیجه یا روش را در مساله های دیگر بكار برید.

باید توجه داشت تمامی مراحل بالا و سوالات بالا را فرد می تواند ضمن حل مساله از خودش بپرسد و ضمن حل مساله اجرا كند.

راه‌های پیشنهادی برای تقویت یادگیری و حل مسائل درس ریاضی

با مطالعه اطلاعات جمع‌آوری شده و تجزیه و تحلیل آن‌ها متوجه شدم كه برای یادگیری بهتر و خصوصاٌ حل مسائل غیرمعمولی، باید دانش‌آموزان را با موضوعاتی همچون یادگیری از طریق راهبردهای شناختی و فراشناختی، مسائل معمولی و غیرمعمولی، جریان خودتنظیمی و هدف آن، نحوه عملكرد دانش‌آموز خودتنظیم و غیر خود تنظیم بامسائل معمولی و غیرمعمولی و... آشنا سازم

 البته ذكر این مطلب لازم است كه قبل از اجرای روش تدریس با مدیر دبیرستان (سركار خانم مرادی) موضوع را در میان گذاشتم و ایشان را از كار خودم مطلع نموده و موافقت ایشان مبنی بر اجرای روش را به دست آوردم.

طی چهار جلسه با تهیه اسلایدهای پاورپوینت دانش‌آموزان را با یادگیری از طریق شناخت و فراشناخت آشنا نمودم، مسائل معمولی و مسائل غیر معمولی و هم چنین نتایج بعضی از تحقیقات انجام شده توسط محققین داخلی و خارجی به اطلاع آنها رساندم و جداول برخورد دانش‌آموزان با مسأله و حل آن در مسائل معمولی و غیرمعمولی در اختیار ایشان قرار دادم. در پایان چهارمین جلسه از دانش‌آموزان خواستم مطالبی را در مورد یادگیری از طریق فراشناخت، خود تنظیمی و موارد دیگر در حد یكی الی دو صفحه جمع‌آوری كنند تا مطالب گفته شده برای آن‌ها مرور و تثبیت گردد. لازم به یادآوری است كه به علت وقت‌گیر بودن طرح و زمان كم برای اتمام كتاب ریاضی 1 فقط چند مبحث با این روش در كلاس تدریس شد. در مرحله بعد كار عملی را شروع كردیم طی چهار جلسه 4 موضوع درسی، شامل تقسیم چند جمله بر چندجمله، حل معادله درجه اول، حل معادله درجه دوم و نامعادله درجه اول، انتخاب گردید دانش‌آموزان به گروه‌های 5 نفری تقسیم شدند و مرحله فراشناخت در هنگام تدریس بر روی دانش‌آموزان انجام شد. مثلاٌ در مورد تقسیم یك مسأله به دانش‌آموزان داده شد از آن‌ها خواسته شد برای مسأله صورت مسأله بسازند و هدف كلی مسأله را بیان نمایند یا این كه مسأله را خرد كنند و بگویند برای حل مسأله به چه اعمال دیگر (مانند ضرب، جمع و ضرب) نیازمندند. از آن‌ها خواسته مسأله خود را در بین راه امتحان كنند. از آن‌ها خواسته شد تا مراحل حل خود را در برگه بنویسند و ....

برای هر گروه به منظور برقراری نظم در گروه یك سرگروه و هم چنین یك نفر به عنوان گزارش‌گر مشخص گردید تا در پایان كار گزارش كار گروه را به جمع ارائه كند.

بدین ترتیب چهار جلسه تدریس نیز سپری شد كه طرح درس و سؤالاتی كه جهت حل به دانش‌آموزان داده شد در پیوست آمده است. در پایان امتحانی از دانش‌آموزان در رابطه با چهار محور مورد بررسی در كلاس برگزار گردید و نمره‌گذاری شد و نتایج با نمرات بقیه مباحث كه از این شیوه تدریس نشده بود و هم چنین كلاس دیگری فقط ازآموزش سنتی بهره‌مند بودند، مقایسه گردید.

نمره‌گذاری تكالیف ریاضی

تكالیف ریاضی اعم از معمولی و غیرمعمولی در تدریس دروس به شیوه فراشناختی بر حسب تعداد محاسبات نمره‌گذاری شدند. برای هر محاسبه دو امتیاز در نظر گرفته شد. یك امتیاز برای تشخیص نوع محاسبات و یك امتیاز نیز برای انجام صحیح محاسبات در نظر گرفته شد. در پایان نمره‌ها به مبنای 20 محاسبه گردید.

چگونگی اجرای راه جدید

تمرین اولیه در سر كلاس شروع شد و چندین جلسه به همین صورت گذشت. در حین تدریس از نظر دانش‌آموزان و همكاران در بهبود روش تدریس كمك گرفته شد و با تمرین های جدید و تازه‌ی كه به دانش‌آموزان داده می‌شد راه حل‌ مسائل مورد بررسی قرار گرفت.

دانش‌آموزان شور و شوق زیادی برای یادگیری درس ریاضی پیدا كرده بودند و در حل مسائل تازه به خوبی شركت می‌كردند. به نظر می‌رسید كه كلاس دیگر برای عده‌ی زیادی از دانش‌آموزان فضایی بی‌روح و رمق نیست. نشاط و تلاش به كلاس برگشته بود و دیگر حل تمرین برای دانش‌آموز كار سختی نبود.

 

گردآوری اطلاعات (شواهد 2)

گرچه از رفتار و اظهار نظرهای دانش‌آموزان پیدا بودكه تغییر و تحولی در یادگیری و حل

تمرین‌های درس ریاضی به وجود آمده است، ولی به منظور دقیق‌تر مشخص شدن موضوع و مؤثر واقع شدن روش تدریس جدید تصمیم گرفتم درباره‌ی آن چه انجام شده است اطلاعات عینی و موثق جمع‌آوری كنم.

سؤالاتی را از كتاب ریاضی (1) مباحثی كه به این روش كار شده بود البته سعی نمودم كه مسائل طراحی شده از نوع مسائل غیر معمولی باشد، و به دانش‌آموزان دادم از آن‌ها خواستم كه زمان لازم برای پاسخگویی، هدف از مسأله، اطلاعات اضافه‌تر و... را در مسائل مطرح شده بیان نمایند و در واقع با این كار جریان خودتنظیمی دانش‌آموزان را اندازه‌گیری كردم. دانش‌آموزان با استقبال و جرأت كافی اقدام به حل آن‌ها نمودند و تقریباٌ بیش از 75% از این دانش‌آموزان جواب‌های درستی به سؤالات داده بودند. لازم به یادآوری است كه مسائل را به صورت جداگانه طی چهار جلسه به دانش‌آموزان دادم و پاسخ آن‌ها را جمع‌آوری كردم در ضمن طی برگزاری آزمون به مشاهده دقیق جلسه می‌پرداختم و علاقه و انگیزه دانش‌آموزان را به دقت زیر نظر داشتم و یادداشت‌های را تنظیم نمودم. دانش‌آموزان نیز از حل این سؤالات به خوبی برآمدند. و نمرات خوبی كسب كردند و این نشان داد كه دانش‌آموزان نسبت به قبل با علاقه بیشتری در حل مسائل شركت و به خوبی از عهده آن‌ها بر می‌آیند و دیگر از حفظ اثبات مسائل و رونویسی آن از یك‌دیگر خودداری می‌نمایند. لازم به ذكر است كه یك‌بار دیگر برای تثبیت نتایج به دست آمده، مسائل را به دانش‌آموزان دیگرم كه برای آن‌ها صحبتی از روش‌های به كار گرفته شده در این كلاس نشده بود، دادم و میانگین دو گروه را مقایسه كردم. نتایج نشان داد كه میانگین دو كلاس با یك‌دیگر تفاوت معنادار داشت میانگین گروه آزمایش (آموزش و استفاده از روش فراشناخت و برنامه خودتنظیمی در حل مسائل ریاضی) 2 نمره بیشتر از گروه دوم (آموزش سنتی) بود (سؤالات طرح شده در قسمت پیوست آمده است). برای اطمینان از نتایج حاصله یك بار هم نتایج گروه آموزش را با نتایج امتحاناتی كه قبل از اجرای روش جدید برگزار و ثبت شده بود(در همان كلاس)، مقایسه كردم كه این نتایج هم پیشرفت دانش‌آموزان را در حل مسایل تایید كرد و میانگین نمرات در امتحان برگزار شده از قسمت‌های كه به روش آزمایشی تدریس شده بود 48/1 نمره از میانگین نمرات ثبت شده قبلی بیشتر بود.

تجدید نظر در روش انجام گرفته و اعتباربخشی آن

پس از این اطلاعات لازم درباره چگونگی اجرا و نتایج به دست آمده جمع‌آوری شد و با توجه به نظرها و انتقادهای اظهار شده در یك جلسه‌ی مشترك با معلمان دیگر تلاش كردم كاستی‌های نظری و عملی خود را تا جایی كه می‌توانستم برطرف كنم شواهد نشان داد كه روش مؤثر واقع شده است و هر چه تمرین دانش‌آموزان بیش‌تر می‌شود مهارت آن‌ها در حل تمرین‌های سخت و خارج از كلاس افزایش می‌یابد. در این راستا از اساتید نیز خواهش كردم درباره‌ی روش كار من و نتیجه‌ی به دست آمده اظهار نظر كند كه ایشان كار انجام شده را مناسب و موفقیت‌آمیز ارزیابی كردند.

مقایسه نتایج پیشرفت تحصیلی در یك كلاس درس سنتی و آزمایشی (آموزش و استفاده از روش فراشناخت و برنامه خودتنظیمی در حل مسائل ریاضی) و هم چنین مقایسه نتایج پیشرفت تحصیلی در دو كلاس جداگانه سنتی و آزمایشی (آموزش و استفاده از روش فراشناخت و برنامه خودتنظیمی در حل مسائل ریاضی) در جداول زیر آمده است. همان طور كه آزمون t نشان می‌دهد عملكرد در یك كلاس با روش آزمایشی (آموزش و استفاده از روش فراشناخت و برنامه خودتنظیمی در حل مسائل ریاضی) و هم چنین در دو كلاس با روش آزمایشی (آموزش و استفاده از روش فراشناخت و برنامه خودتنظیمی در حل مسائل ریاضی) به طور معناداری بالاتر می‌باشد.
منبع:وبلاگ تدریس فکورانه
 




طبقه بندی: معلمان بخوانند،
برچسب ها:اقدام پژوهی، دانلود اقدام پژوهی، نمونه یک اقدام پژوهی، اقدام پژوهی درس ریاضی، مراحل اقدام پژوهی، 5دبستانی،
[ دوشنبه 5 فروردین 1392 ] [ 11:07 ق.ظ ] [ سیامک نوازش ] [ نظرات() ]
رمان عاشقانه

مجله اینترنتی دانستنی ها ، عکس عاشقانه جدید ، اس ام اس های عاشقانه
Related Posts
از 5دبستانی حمایت کنید


دریافت كد گوگل پلاس

دریافت کد گوگل پلاس